Istoria grădinii datează din 1901 când primarul de atunci, Nicu Albu decide construcția unui parc după un dezastru natural care a marcat istoria orașului, pe un teren donat de boierul Ionică Anastasiu.
„În noaptea de 30-31 mai 1897, în urma unor ploi mari, care au ţinut toată luna aceea, muntele a început să se surpe chiar din vârf, alunecând încet devale, acoperind sub el toate locuinţele oamenilor, cari, înspăimântaţi, au fugit scăpând doar cu viaţa acoperind în acelaşi timp şi cea mai mare parte din locul viran al primăriei, până aproape de stradă. Când a doua zi dimineaţă am văzut acest dezastru, un spectacol jalnic ni s-a înfăţişat ochilor: muntele surpat forma uriaşe crăpături, răpi şi prăpăstii adânci şi o enormă masă de pământ, amestecat cu stânci şi arbori desrădăcinaţi” povesteşte Dimitrie Hogea, fost primar al oraşului (1914-1918) în lucrarea ”Din trecutul oraşului Piatra-Neamţ”
În anul 1901, când ajunge primar Nicu Albu, acesta decide împădurirea muntelui si construcția unui parc pentru ca astfel să stăvilească furia apelor.Timp de 3 ani sute de oameni au lucrat pentru împădurirea muntelui, cu 57 000 brazi și pini aduși de la Sinaia, de la Serele Regale. Efortul a fost considerabil atât pentru plantările propriu-zise, cât și pentru îngrijirea puieților, căci în perioadele de secetă localnicii duceau apă cu găleata pe munte pentru a-i uda. S-a construit apoi parcul cu zone de promenadă, cu pavilion și cazinoul bufet, inaugurarea oficială făcându-se cu mare fast pe 15 august 1904, parcul primind numele de Parcul Cozla. Atunci Nicu Albu face memorabila afirmaţie ”A fost greu, dar am învins natura”. Construcțiile de lemn se aflau pe locul unde acum este restaurantul ”Colibele Haiducilor”, primele arzând în întregime la două decenii de la inaugurare. La baza parcului era amenajată o grădină zoologică, ce a funcționat până în 2021, fiind închisă în urma unei dezbateri publce locale.
Astăzi, Grădina Publică ”Nicu Albu” este un spaţiu destinat activităţilor de relaxare și creaţie prin zone specifice: un amfiteatru (pentru spectacole estivale, prezentări de film, evenimente culturale), module tip căsuță pentru pentru ateliere de creaţie şi învăţare pe timp de vară şi târguri temporare pe timp de iarnă, locuri de joacă pentru copii, zonă funcțională cu toalete publice, dar și un spațiu cu terasă (sera urbană, cu florărie și cafenea), dotat cu toaletă interioară, o zonă destinată celor care vor asigura paza și protecția, mese de șah și table.
